Решение. 1 По таблице запишем сднф функции




reshenie-uchastvovat-v-vistavke-rappa-ekspo-osen-2012-13.html
reshenie-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov-l-p-pavlyuchenkova-pod-red-d-h-n-professora-v-l-butuhanova-habarovsk.html
Задание


  1. Записать формулу функции и минимизировать ее графическим методом, методом Карно, Квайна, Мак-Класки, Вейча.











7

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1




1

0

0

1

1

0

1




1

1

0

1

1

1

1





Решение.

1) По таблице запишем СДНФ функции:

,

,

,

,

.

СДНФ:

.

2) Минимизация графическим методом.



Минимальная ДНФ:

.

2) Метод Карно.

СДНФ:

.

Строим минимизирующую карту:



Вычеркиваем строки, которым не соответствуют конъюнкции СДНФ и в других строках элементы, которые попали в вычеркнутые строки.



В каждой строке выбираем невычеркнутую конъюнкцию с минимальным числом знаков.

Получили минимальную ДНФ:

.

3) Метод Квайна.



Простые импликанты: .



Существенные импликанты: .

Все столбы вычеркнуты. Тупиковая форма: .

Это и есть минимальная форма, так как тупиковая форма единственная.

4) Метод Мак-Класки.






000

001

010

100

110

00-

V

V










- -0

V




V

V

V


.

.

5) Метод Вейча.

.



.


  1. Записать формулу функции и минимизировать ее методами Мак-Класки и Вейча.











7

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0




0

1

0

1




0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1




1

0

1

0




1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0




1

1

1

1





Решение.

1) По таблице запишем СДНФ функции:



2) Метод Мак-Класки.





Существенные импликанты: (-011),(110-),(0-1-),(00- -).




1000

-000

V

1-00

V


Две тупиковые формы:



,

.

Обе являются минимальными и кратчайшими формами, так имеют одинаковое число букв и членов.

3) Метод Вейча.





На первой диаграмме склеены существенные импликанты, так как эти области можно объединить единственным способом.

1: ,

2: ,

3: ,

4: .

Последнюю единицу можно объединить двумя способами:

5: ,

6: .

Получили две тупиковые формы:

,

,

такие же, как в методе Мак-Класки.

Обе являются минимальными формами.


  1. Записать формулу функции и минимизировать методом Вейча.














7

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1




0

0

1

0

0




0

0

1

0

1




0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0




0

1

0

0

1




0

1

0

1

0




0

1

0

1

1




0

1

1

0

0




0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1




1

0

0

1

0




1

0

0

1

1




1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0




1

0

1

1

1




1

1

0

0

0




1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1



Решение.

1) По таблице запишем СДНФ функции:



2) Метод Вейча.

Склейки 1,2,3,4,5,6 - существенные импликанты, так как объединить эти клетки в максимальные группы можно одним способом.

1: , 2: , 3: , 4: , 5: , 6: .

Клетку 10000 можно склеить двумя способами 7: и 10: . Также клетку 00010 можно склеить двумя способами 8: и 9: .

Получаем четыре тупиковые формы:



Так как все формы имеют равное число членов и букв, они все минимальные и кратчайшие

mpedagog.ru