Решение. 1 Изобразим числа на комплексной плоскости. При этом числу будет соответствовать точка, числу точка - страница 9




reshenie-tipovogo-varianta.html
reshenie-tolyattinskoj-gorodskoj-dumi-ot-2-iyulya-1997-g-n-108-o-pravilah-soderzhaniya-sobak-i-koshek-v-g-tolyatti.html

Задание 3. Указать область дифференцируемости функции и вычислить производную. Выделить действительную и мнимую часть полученной производной.

Задание 4. Определить вид кривой .

Задание 5. Построить область плоскости , определяемую данными неравенствами.

а) ;

б)

Задание 6. Проверить, может ли функция быть мнимой частью некоторой аналитической функции , если да – восстановить ее, при условии .

Задание 7. Найти область плоскости , в которую отображается с помощью функции область : плоскости .

Задание 8. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.

а) =, ;

б) =, .

Задание 9. Функцию = разложить в ряд Лорана в окрестности точки .

Задание 10. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.

а) =;

б) =.

Задание 11. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:



Задание 12. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.

а) ;

б) .

Задание 13. Вычислить интегралы с помощью вычетов.








Вариант №23

Задание 1.

а) Найти модуль и аргумент чисел = и =. Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

б) Найти: , , .

Задание 2. Вычислить значение функции в точке , ответ представить в алгебраической форме комплексного числа:

а) , ;

б) , .

Задание 3. Указать область дифференцируемости функции и вычислить производную. Выделить действительную и мнимую часть полученной производной.

Задание 4. Определить вид кривой .

Задание 5. Построить область плоскости , определяемую данными неравенствами.

а) ;

б)

Задание 6. Проверить, может ли функция быть действительной частью некоторой аналитической функции , если да – восстановить ее, при условии .

Задание 7. Найти область плоскости , в которую отображается с помощью функции область : плоскости .

Задание 8. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.

а) =, ;

б) =, .

Задание 9. Функцию = разложить в ряд Лорана в окрестности точки .

Задание 10. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.

а) =;

б) =.

Задание 11. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:

BC- отрезок

Задание 12. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.

а) ;

б) .

Задание 13. Вычислить интегралы с помощью вычетов.








Вариант №24

Задание 1.

а) Найти модуль и аргумент чисел = и =. Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

б) Найти: , , .

Задание 2. Вычислить значение функции в точке , ответ представить в алгебраической форме комплексного числа:

а) , ;

б) .

Задание 3. Указать область дифференцируемости функции и вычислить производную. Выделить действительную и мнимую часть полученной производной.

Задание 4. Определить вид кривой .

Задание 5. Построить область плоскости , определяемую данными неравенствами.

а) ;

б)

Задание 6. Проверить, может ли функция быть мнимой частью некоторой аналитической функции , если да – восстановить ее, при условии .

Задание 7. Найти область плоскости , в которую отображается с помощью функции область : плоскости .

Задание 8. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.

а) =, ;

б) =, .

Задание 9. Функцию = разложить в ряд Лорана в окрестности точки .

Задание 10. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.

а) =;

б) =.

Задание 11. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:



Задание 12. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.

а) ;

б) .

Задание 13. Вычислить интегралы с помощью вычетов.








Вариант №25

Задание 1.

а) Найти модуль и аргумент чисел = и =. Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

б) Найти: , , .

Задание 2. Вычислить значение функции в точке , ответ представить в алгебраической форме комплексного числа:

а) , ;

б) , .

Задание 3. Указать область дифференцируемости функции и вычислить производную. Выделить действительную и мнимую часть полученной производной.

Задание 4. Определить вид кривой .

Задание 5. Построить область плоскости , определяемую данными неравенствами.

а) ;

б)

Задание 6. Проверить, может ли функция быть мнимой частью некоторой аналитической функции , если да – восстановить ее, при условии .

Задание 7. Найти область плоскости , в которую отображается с помощью функции область : плоскости .

Задание 8. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.

а) =, ;

б) =, .

Задание 9. Функцию = разложить в ряд Лорана в окрестности точки .

Задание 10. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.

а) =;

б) =.

Задание 11. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:



Задание 12. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.

а) ;

б) .

Задание 13. Вычислить интегралы с помощью вычетов.








Вариант №26

Задание 1.

а) Найти модуль и аргумент чисел = и =. Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

б) Найти: , , .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Задание 6.

mpedagog.ru