Решающие элементы - Понятие алгоритма, его свойства, логические теории алгоритмов




reshenie-sobraniya-deputatov-municipalnogo-obrazovaniya-bikovskoe-selskoe-poselenie.html
reshenie-socialnih-problem-molodezhi-organami-gosudarstvennoj-vlasti-kemerovskoj-oblasti-v-1991-2005-gg.html
Решающие элементы
АВМ состоят из некоторого числа решающих элементов, которые по характеру выполняемых математических операций делятся на:.

линейные решающие элементы - выполняют операции суммирования, интегрирования, перемены знака, умножения на постоянную величину и др.

нелинейные (функциональные преобразователи) - воспроизводят нелинейные зависимости. Различают решающие элементы, предназначенные для воспроизведения заданной функции от одного, двух и большего числа аргументов. Из этого класса обычно выделяют устройства для воспроизведения разрывных функций одного аргумента (типичные нелинейности) и множительно-делительные устройства.

логические — к таким решающим элементам относятся устройства непрерывной логики, например предназначенные для выделения наибольшей или наименьшей из нескольких величин, а также устройства дискретной логики, релейные переключающие схемы и некоторые др. специальные блоки. Для связи устройств непрерывной и дискретной логики широко пользуются гибридными логическими устройствами (например, компараторами). Все логические устройства обычно объединяются в одном, получившем название устройства параллельной логики. Оно снабжается своим наборным полем для соединения отдельных логических устройств между собой и с остальными решающими элементами АВМ.

Вследствие не идеальности работы отдельных решающих элементов, неточности установки их коэффициентов передачи и начальных условий, решение, найденное с помощью АВМ, имеет погрешности. Результирующая погрешность зависит не только от перечисленных первичных источников, но и от характера и особенностей решаемой задачи. Практически можно считать, что погрешность при исследовании устойчивых нелинейных систем автоматического управления не превышает нескольких %, если порядок набираемой системы дифференциальных уравнений не выше 10-го.
Типы АВМ
В зависимости от физической природы машинных величин различают механические, пневматические, гидравлические, электромеханические и электронные АВМ. Наиболее распространены электронные АВМ, отличающиеся значительно более широкой полосой пропускания, удобством сопряжения нескольких машин между собой и с элементами аппаратуры управления. Решающие элементы АВМ строятся в основном на базе многокаскадных электронных усилителей постоянного тока с большим коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии и глубокой отрицательной обратной связью

По структуре различают АВМ с ручным и с автоматическим программным управлением. В первом случае решающие элементы перед началом решения соединяются между собой в соответствии с последовательностью выполнения математических операций, задаваемых исходной задачей. В машинах с программным управлением последовательность выполнения отдельных математических операций может меняться в процессе решения задачи в соответствии с заданным алгоритмом решения

Аналоговые вычислительные машины. Обобщенная структура.

На основе подобия или изоморфизма



Линейные: +,-, *, 1/х, dx, любые Const

Нелинейные: /, интеграл, f (x, y, t)

АВМ – параллельный принцип

Бывают:

специального назначения

общего назначения

персональные машины

Характеристики:

Принцип вычислений – параллельный

Входной сигнал – значение напряжения

Набор операций – основные арифметические d и s

Точность – низкая

Область значений – должна существовать модель, описывающая диф. и интегр. уравнениями

Требования к пользователю – навыки моделирования + инженерное образование

Это взято из лекций по ТВП
  1. Гибридные вычислительные машины. Обобщенная структура

Гибридная вычислительная система, аналого-цифровая вычислительная машина, комбинированная вычислительная машина, комбинированный комплекс из нескольких электронных вычислительных машин, использующих различное представление величин (аналоговое и цифровое) и объединённых единой системой управления. В состав Г. в. с., кроме аналоговых и цифровых машин (АВМ и ЦВМ) и системы управления, обычно входят преобразователи представления величин, устройства внутрисистемной связи и периферийное оборудование (см. структурную схему на рис.). Г. в. с. — комплекс ЭВМ, в этом её главное отличие от гибридной вычислительной машины, названной так потому, что она строится на гибридных решающих элементах, либо с использованием аналоговых и цифровых элементов.

Расчленение вычислительного процесса в ходе решения задачи на отдельные операции, выполняемые АВМ и ЦВМ в комплексе, уменьшает объём вычислительных операций, возлагаемых на ЦВМ, что при прочих равных условиях существенно повышает общее быстродействие Г. в. с.

Различают аналого-ориентированные, цифро-ориентированные и сбалансированные Г. в. с. В системах первого типа ЦВМ используется как дополнительное внешнее устройство к АВМ, предназначенное для образования сложных нелинейных зависимостей, запоминания полученных результатов и для осуществления программного управления АВМ. В системах второго типа АВМ используется как дополнительное внешнее устройство ЦВМ, предназначенное для моделирования элементов реальной аппаратуры, многократного выполнения небольших подпрограмм.

Создание эффективных гибридных комплексов требует в первую очередь уточнения основных областей их применения и детального анализа типичных задач из этих областей. В результате этого устанавливают рациональную структуру гибридного комплекса и формируют требования к его отдельным частям.

Задачи, которые эффективно решаются на Г. в. с.

1. моделирование в реальном масштабе времени автоматических систем управления, содержащих как аналоговые, так и цифровые устройства; (пример, моделирование системы управления прокатного стана. Динамика процессов в нём воспроизводится на аналоговой машине, а специализированная управляющая станом машина моделируется на универсальной ЦВМ среднего класса. Вследствие кратковременности переходных процессов в приводах прокатных станов, полное моделирование таких процессов в реальном масштабе времени потребовало бы применения сверхбыстродействующих ЦВМ.);

2. воспроизведение в реальном масштабе времени процессов, содержащих высокочастотные составляющие и переменные, изменяющиеся в широком диапазоне (являются задачи управления движущимися объектами, в т. ч. и задачи самонаведения, а также задачи, возникающие при создании вычислительной части комплексных тренажеров. Для задач самонаведения характерно формирование траектории движения в процессе самого движения. Большая скорость изменения некоторых параметров при приближении объекта к цели требует высокого быстродействия управляющей системы, превышающего возможности современных ЦВМ, а большой динамический диапазон — высокой точности, трудно достижимой на АВМ При решении этой задачи на Г. в. с. целесообразно возложить воспроизводство уравнений движения вокруг центра тяжести на аналоговую часть, а движение центра тяжести и кинематические соотношения — на цифровую часть вычислительной системы.);

3. статистическое моделирование; моделирование биологических систем; решение уравнений в частных производных; оптимизация систем управления (относятся задачи, решение которых получается в результате обработки многих реализаций случайного процесса, например решение многомерных уравнений в частных производных методом Монте-Карло, решение задач стохастичемкого программирования, нахождение экстремума функций многих переменных. Многократная реализация случайного процесса возлагается на быстродействующую АВМ, работающую в режиме многократного повторения решения, а обработка результатов, воспроизводство функций на границах области, вычисление функционалов — на ЦВМ. Кроме того, ЦВМ определяет момент окончания счёта. Применение Г. в. с. сокращает время решения задач этого вида на несколько порядков по сравнению с применением только цифровой машины).

Применение Г. в. с. эффективно также при решении нелинейных уравнений в частных производных. При этом могут решаться как задачи анализа, так и задачи идентификации и оптимизации объектов. Примером задачи оптимизации может служить подбор нелинейности теплопроводного материала для заданного распределения температур; определение геометрии летательных аппаратов для получения требуемых аэродинамических характеристик; распределение толщины испаряющегося слоя, предохраняющего космические корабли от перегрева при входе в плотные слои атмосферы; разработка оптимальной системы подогрева летательных аппаратов с целью предохранения их от обледенения при минимальной затрате энергии на подогрев; расчёт сети ирригационных каналов и установление оптимальных расходов в них и т.п. При решении этих задач ЦВМ соединяется с сеточной моделью, многократно используемой в процессе решения.

Развитие Г. в. с. возможно в двух направлениях: построение специализированных Г. в. с., рассчитанных на решение только одного класса задач, и построение универсальных Г. в. с., позволяющих решать сравнительно широкий класс задач. Структура такого универсального гибридного комплекса (рис.) состоит из АВМ однократного действия, АВМ с повторением решения, сеточной модели, устройств связи между машинами, специального оборудования для решения задач статистического моделирования и периферийного оборудования. Помимо стандартного математического обеспечения ЭВМ, входящих в комплекс, в Г. в. с. требуются специальные программы, обслуживающие систему связи машин и автоматизирующие процесс подготовки и постановки задач на АВМ, а также единый язык программирования для комплекса в целом.

Наряду с новыми вычислительными возможностями в Г. в. с. возникают специфические особенности, в частности появляются погрешности, которые в отдельно работающих ЭВМ отсутствуют. Первичными источниками погрешностей являются временная задержка аналого-цифрового преобразователя, ЦВМ и цифро-аналогового преобразователя; ошибка округления в аналого-цифровом и цифро-аналоговом преобразователях; ошибка от неодновременной выборки аналоговых сигналов на аналого-цифровой преобразователь и неодновременной выдачи цифровых сигналов на цифро-аналоговый преобразователь; ошибки, связанные с дискретным характером выдачи результатов с выхода ЦВМ.

Структурная схема универсальной гибридной вычислительной системы: сплошной линией обозначены информационные, а пунктирной — управляющие каналы.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 78 механические

mpedagog.ru