Реконструкция волнового источника примере цуми кракатау И Учебный сайт

Реконструкция волнового источника примере цуми кракатау И




religioznaya-ocenka-gomoseksualizma.html
religioznaya-sistema-drevnego-egipta-prognozno-analiticheskij-centr.html

Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2003

АКУСТИКА
Реконструкция волнового источника на примере цунами кракатау
И.И.Диденкулова1), Е.Н.Пелиновский2), А.А.Стромков2)

1)Нижегородский госуниверситет, 2)Институт прикладной физики РАН

Определение параметров источника по данным удаленных наблюдений относится к области так называемых обратных задач математической физики. Эти задачи, как правило, являются математически некорректными, что порождает существенные сложности при их теоретическом и численном исследовании. Соответственно, использование таких моделей на практике должно базироваться на предварительного моделирования.

В нашем случае для решения поставленной задачи был предложен алгоритм комплексного кепстра [1], который заключается в следующем.

В линейной системе тракт распространения можно представить как линейный преобразователь, тогда спектры излученного и принятого сигналов будут связаны следующим соотношением:

(1)

где X() – спектр излученного сигнала, Y() – спектр принятого сигнала, H() – частотная характеристика тракта распространения, i – индекс тракта распространения.

Прологарифмируем (1):

(2)

После сложения сигналов с разных приемных систем, усреднения их по N и последующего потенцирования получим:

. (3)

Будем считать, что частотные характеристики разных трактов распространения независимы, тогда после усреднения останется только спектр сигнала источника. А обратное Фурье-преобразование от (3) даст форму излученного импульса.


Описанный выше алгоритм был применен к задаче о взрыве вулкана Кракатау 1883 года. Этот взрыв породил гигантскую волну цунами, достигающую 40 метров над уровнем моря. По более поздним оценкам мощность этого взрыва составила около 100-150 мегатонн. Колебания водной поверхности были зарегистрированы в различных точках по всему земному шару, а 35 из них были записаны в виде бумажной ленты самописца (рис.1), собраны Королевским сообществом и опубликованы в специальном докладе о взрыве вулкана Кракатау в 1886 году. Эти данные были нами оцифрованы, обработаны [2,3] и после этого к ним был применен описанный выше метод. Результат этой работы показан на рис.2. Сравнение двух рисунков показывает их качественное согласие, что говорит о работоспособности данного метода.






Рис.1.

Рис.2.


Разумеется, рассматриваемая нами задача является сильно нелинейной и, как следствие этого, мы восстанавливаем не саму волну в точке взрыва, а волну, идущую от некоторой области, которую можно рассматривать как эффективный источник, уже от которого волна распространяется линейным образом.

Таким образом, приведенный пример демонстрирует возможность восстановления волнового источника. Данный метод может оказаться полезным и в других задачах радиофизики и акустики.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 02-05-65107.


Зверев В.А., Стромков А.А. Выделение сигналов из помех численными методами. –Н. Новгород: ИПФ РАН, 2001, с.34.

William J.E., Thomson R.E. Data analysis methods in physical oceanography. –London: Pergamon, 1998, 532с.


Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам.  Санкт-Петербург: Судостроение, 1998, с.58.
Сейсмическое излучение вагона, движущегося по бесстыковому железнодорожному пути
Е.Я.Бубнов, В.В.Гущин

Научно-исследовательский радиофизический институт

Железнодорожный транспорт является одним из интенсивных источников сейсмического излучения в низкочастотном диапазоне частот (от нуля до нескольких десятков герц).

В работе [1] выполнен анализ возможных источников сейсмического излучения поезда. В настоящей публикации представлены результаты теоретического расчета сейсмического излучения, обусловленного движением железнодорожного вагона по случайным неровностям рельсового полотна.

Случайные локальные просадки железнодорожного полотна являются причиной появления несбалансированных силовых нагрузок, вызывающих генерацию сейсмических полей в твердой среде. Спектральная плотность силы, действующая со стороны вагона на грунт, зависит при этом как от частотного распределения амплитуд неровностей железнодорожного пути, так и от вида переходной характеристики механической колебательной системы “вагон – рельсовый путь”.

Характерные изменения спектральной плотности мощности неровностей дороги можно описать следующей формулой [2, 3].

G () = DV/2, (1)

где V – скорость движения транспорта,  – круговая частота.

Механическая схема вертикальных колебаний вагона описана в [3] и может быть с помощью электромеханических аналогий преобразована в соответствующую электрическую схему.

В соответствии с электромеханическими аналогиями спектральная плотность мощности переменной силы, действующей на грунт со стороны одного колеса, определяется следующим соотношением:

GF() = 2|Z(i)|2G (), (2)


где G(), – спектр вертикальных перемещений колеса тележки, Z(i) импеданс эквивалентной электрической схемы.

Зависимость Z(i) имеет резонансы на частотах 1 и 2. Первый резонанс соответствует колебаниям корпуса вагона на упругой подвеске, а второй резонанс соответствует колебаниям неподрессоренной части тележки и приведенной массы рельсового пути на упругости балласта. Для четырехосного, груженого грузового вагона 1 = 14,1 1/с, 2 = 162,1 1/с. Добротность подвески вагона близка к единице, добротность балласта может изменяться от 1,0 до 0,7 [3].

При расчете спектра силового воздействия на грунт необходимо учесть сглаживающее действие рельс на неровности пути, что эквивалентно, как показано в [2], прохождению сигнала через линейный фильтр с частотной характеристикой H()

H() = 1/(1+a22/4V2), (3)

где a – усредняющий линейный размер рельса.

Расчетные соотношения, приведенные выше, выведены для одного колеса. Влияние всех колес вагона на параметры сейсмического излучения носит двоякий характер. Так увеличение числа колес, как элементарных излучателей, приведет к соответствующему увеличению интенсивности сейсмического излучения. Кроме того, в процессе движения колеса одной стороны вагона будут генерировать одинаковые реализации сейсмического сигнала, запаздывающие относительно друг друга на время i, где I = Ri /V, Ri – расстояние, отсчитываемое от первой оси первой тележки до осей последующих колес. Если считать, что неровности пути под правым и левым рельсами одинаковы, то суммирование таких реализаций приведет к изрезанности первоначально гладкого спектра сейсмического сигнала.

Тогда, учитывая вышеприведенные замечания, а также используя формулу (3) публикации [1] и выражения (1)-(3) настоящей работы, получаем следующее соотношение для квадрата спектральной плотности скорости смещения сейсмического сигнала (поверхностная волна Релея в однородном полупространстве), создаваемого движущимся вагоном.


(4)

где,  – плотность грунта, CR – скорость поверхностной волны Релея,  – декремент затухания поверхностной волны Релея, R – расстояние до источника, m – число осей. На основе полученной формулы был проведен расчет спектрального распределения амплитуд вертикальной компоненты сейсмического сигнала для груженого грузового вагона.

На рисунке представлен теоретический спектр вертикальных колебаний в твердой среде в диапазоне частот 1-50Гц при следующих расчетных параметров источника и среды: m = 4, V = 20м/с,  = 2000кг/м3, CR = 200м/с, R = 100м,  = 0,06.


Бубнов Е.Я., Гущин В.В. //В кн.: Тр. 6-й научн. конф. по радиофизике. 7 мая 2002 г. /Ред. А.В. Якимов. –Н.Новгород: ТАЛАМ, 2002, с.157

Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель /Под ред. А.А. Хачатурова. –Москва: Машиностроение, 1976, 535с.

Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона –Москва: Транспорт, 1987, 215 с.




mpedagog.ru